Выбирая t достаточно малым, придем к понятию мгновенного ускорения (ср. § 16); при произвольном t вектор а будет представлять среднее ускорение за промежуток времени t.
Направление ускорения при криволинейном движении не совпадает с направлением скорости, в то время как для прямолинейного движения эти направления совпадают (или противоположны). Чтобы найти направление ускорения при криволинейном движении, достаточно сопоставить направления скоростей в двух близких точках траектории. Так как скорости направлены по касательным к траектории, то по виду самой траектории можно сделать заключе-
*) Греческой буквой ? (дельта) обозначают приращение скалярной либо векторной величины; например, ?A=A2—А1 — приращение модуля вектора А, ?A=A2—A1 — приращение вектора A.
68
ние, в какую сторону от траектории направлено ускорение. Действительно, так как разность скоростей v2—v1 в двух близких точках траектории всегда направлена в ту сторону, куда искривляется траектория, то, значит, и ускорение всегда направлено в сторону вогнутости траектории. Например, когда шарик катится по изогнутому желобу (рис. 50), его ускорение на участках АВ и ВС направлено так, как показывают стрелки, причем это не зависит от того, катится шарик от A к С или в обратном направлении.
Рассмотрим равномерное движение точки по криволинейной траектории. Мы уже знаем, что это — ускоренное движение. Найдем ускорение. Для этого достаточно рассмотреть ускорение для частного случая равномерного движения по окружности. Возьмем два близких положения А и В движущейся точки, разделенных малым промежутком времени t (рис. 51, а). Скорости движущейся точки в A и В
Рис. 50. Ускорения при криволинейном движении всегда направлены в сторону вогнутости траектории
Рис. далее